Giulio Alvise Caselli nasce a Ferrara, dove studia Violino presso il Conservatorio e si laurea con lode in Lingue e Letterature Tedesca e Inglese presso le Università di Ferrara e Ratisbona.

Inizia lo studio del Canto sotto la guida di sua madre, il soprano Maria Gabriella Munari, e si diploma in Canto alla Hochschule für Musik und Theater di Monaco di Baviera. Durante il suo percorso accademico, è stato membro dell'Accademia Teatrale di Baviera e si è specializzato in Liederistica con Helmut Deutsch. Ha inoltre frequentato masterclass con artisti del calibro di Mirella Freni, Thomas Hampson e Luciana Serra.

Nel 2005 ha debuttato nell’Ariadne auf Naxos di Richard Strauss in una coproduzione del Teatro Saô Carlos di Lisbona con il Teatro Comunale di Ferrara, sotto la direzione di Zoltán Peskó e la regia di Toni Servillo. Nello stesso periodo ha interpretato Ned Keene in Peter Grimes di Britten al Teatro Comunale di Modena, trasmesso su Radio3 Rai.

Dal 2006 ad oggi è stato solista nelle compagnie stabili dei teatri di Dortmund, Linz, Augusta e Meiningen, esibendosi inoltre in teatri quali Salisburgo, Aquisgrana, Wuppertal, Hagen, Novara, Reggio Emilia e in contesti di perstigio quali il Konzerthaus di Berlino, il Festival Barocco di Riga, il Cantiere Internazionale d'Arte di Montepulciano e il Rheingau Musik Festival.

Nel suo vasto repertorio figurano ruoli come Figaro nel Barbiere di Siviglia (Dortmund, Würzburg, Augusta), Papageno nel Flauto magico (Konzerthaus di Berlino), Don Giovanni (Augusta, Salisburgo, Biennale di Venezia 2010), il Conte d’Almaviva nelle Nozze di Figaro, Nardo nella Finta Giardiniera di Mozart, Momus in Platée di Jean-Philippe Rameau, Frédéric nella Lakmé di Léo Delibes, Schaunard nella Bohème di Giacomo Puccini, Fernando nella Gazza Ladra di Gioacchino Rossini ed Æneas nel Didone ed Enea di Purcell.

Uno dei suoi ruoli più acclamati è stato Pelléas in Pelléas et Mélisande di Claude Debussy all’Opera di Augusta.

È inoltre particolarmente attivo nell’ambito del repertorio moderno e contemporaneo, con una notevole esperienza in prime esecuzioni assolute. Ha interpretato ruoli in opere come Intolleranza 1960 di Luigi Nono e ha ricevuto riconoscimenti per la sua performance nel ruolo di Hans Scholl nell’opera Weiße Rose di Udo Zimmermann.

Tra le sue più recenti interpretazioni si includono Guglielmo in Così fan tutte, Biterolf e Wolfram von Eschenbach nel Tannhäuser di Wagner e Pasquale nell’Orlando Paladino di Haydn.

Nel 2016 ha inciso per Naxos il ruolo di Argante nella prima esecuzione moderna dell'opera Amore non soffre opposizioni di Johann Simon Mayr.

Ha collaborato con registi e direttori d’orchestra di fama internazionale come Francesco Micheli, Toni Servillo, Peter Konwitschny, Christine Mielitz, Doris Dörrie, Cesare Lievi, Dirk Kaftan, Roland Böer, Markus Poschner, Mirga Gražinytė-Tyla e Thomas Guggeis.

Attivo anche in ambito concertistico, ha eseguito i principali cicli liederistici di Schubert e Mahler, i Carmina Burana di Carl Orff, oratori di Berlioz, Mendelssohn e Bach.

Vive in Germania, dove è docente di Canto presso l'Università di Augusta.